神经网络中的奥卡姆剃刀悖论...
- 爱可可-爱生活
- 2025-01-04 22:10:23
神经网络中的奥卡姆剃刀悖论，其实并不是真正的矛盾。
“简单即是美”这一科学哲学原则看似与神经网络的庞大参数空间背道而驰。但通过Fisher信息矩阵的视角，我们发现了一个令人惊喜的事实——在高维参数空间，存在大量“等价模型”形成的“零曲线（null curve）”。
这些模型虽然参数不同，却产生完全相同的输出。换言之，看似复杂的参数空间，实际上可以被压缩到一个低维的“本真空间”。就像图中展示的那样，沿着零曲线移动时，模型的行为根本不会改变。
这一发现不仅解释了为什么看似违背奥卡姆剃刀的神经网络仍能高效运作，更启发我们重新思考“简单性”的定义——也许不应该简单地用参数数量来衡量，而是应该关注模型的等价类和本真复杂度。
这样的理解既保持了奥卡姆剃刀的精神实质，又揭示了神经网络的优雅本质。真可谓是“大道至简”的现代诠释。
"A Geometric Modeling of Occam's Razor in Deep Learning"
人工智能机器学习AI创造营深度学习
“简单即是美”这一科学哲学原则看似与神经网络的庞大参数空间背道而驰。但通过Fisher信息矩阵的视角，我们发现了一个令人惊喜的事实——在高维参数空间，存在大量“等价模型”形成的“零曲线（null curve）”。
这些模型虽然参数不同，却产生完全相同的输出。换言之，看似复杂的参数空间，实际上可以被压缩到一个低维的“本真空间”。就像图中展示的那样，沿着零曲线移动时，模型的行为根本不会改变。
这一发现不仅解释了为什么看似违背奥卡姆剃刀的神经网络仍能高效运作，更启发我们重新思考“简单性”的定义——也许不应该简单地用参数数量来衡量，而是应该关注模型的等价类和本真复杂度。
这样的理解既保持了奥卡姆剃刀的精神实质，又揭示了神经网络的优雅本质。真可谓是“大道至简”的现代诠释。
"A Geometric Modeling of Occam's Razor in Deep Learning"
人工智能机器学习AI创造营深度学习
